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Oversampling-Verfahren, insbesondere zur Auswertung von sin/cos-Gebern

IP.com Disclosure Number: IPCOM000011477D
Original Publication Date: 2003-Mar-25
Included in the Prior Art Database: 2003-Mar-25
Document File: 4 page(s) / 131K

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Siemens

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Abstract

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Feinlage  aus den A-, B-Spursignalen eines sin/cos-Gebers zu bestimmen (siehe Abbildung 1). Bekannte Loesung 1 (ohne Oversampling): Arcustangens bilden und Quadrant bestimmen: (t0) = atan2(uA(t0), uB(t0)) := arctan(uA(t0)/uB(t0)) fuer uB(t0) > 0 :=  + arctan(-uA(t0)/uB(t0)) fuer uB(t0) < 0 := /2 fuer uB(t0) = 0 und uA(t0) > 0 := -/2 fuer uB(t0) = 0 und uA(t0) < 0 (1) Bekannte Loesung 2 (Oversampling mit Mittelung der Spursignale): Summiere die Spursignale, d.h. bilde uAm(t0) = i=0, 1, ... Ns-1 uA(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts), (2a) uBm(t0) = i=0, 1, ... Ns-1 uB(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) (2b) und bestimme damit (t0) = atan2(uAm(t0)/uBm(t0)) (3) Vorteil gegenueber (1): Durch das Aufsummation in (2a,b) mitteln sich Signalfehler zumindest teilweise aus. Bekannte Loesung 3 (Oversampling mit Mittelung der Winkelwerte): Bestimme fuer jedes overgesamplete Spursignalwertepaar die entsprechende Feinlage ( t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) = atan2(uAm(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts)/uBm(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts)) fuer i = 0, 1, ..., Ns (4) und bilde dann den Mittelwert  (t0) = i=0, 1, ... Ns-1  (t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) (5) Probleme der bisherigen Loesungen: Problem bei Loesung 1: Geringere Genauigkeit gegenueber Loesung 2. Problem bei Loesung 2: Problem im Beispiel Abbildung 2: Der Mittelwert der in (2a,b) aufzusummierenden Werte ist nicht mehr  uAm(t0) bzw.  uBm(t0) wie in Abbildung 1, sondern  0, so dass die Auswertung nach (2a,b) und (3) kein brauchbares Ergebnis liefert.

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Oversampling-Verfahren, insbesondere zur Auswertung von sin/cos-Gebern

Idea: Dr. Roland Finkler, DE-Erlangen

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Feinlage [g106] aus den A-, B-Spursignalen eines sin/cos- Gebers zu bestimmen (siehe Abbildung 1).

Bekannte Loesung 1 (ohne Oversampling):

Arcustangens bilden und Quadrant bestimmen:

[g106](t0) = atan2(uA(t0), uB(t0)) := arctan(uA(t0)/uB(t0)) fuer uB(t0) > 0 := [g112] + arctan(-uA(t0)/uB(t0)) fuer uB(t0) < 0 := [g112]/2 fuer uB(t0) = 0 und uA(t0) > 0 := -[g112]/2 fuer uB(t0) = 0 und uA(t0) < 0 (1)

Bekannte Loesung 2 (Oversampling mit Mittelung der Spursignale):

Summiere die Spursignale, d.h. bilde

uAm(t0) = [g229]i=0, 1, ... Ns-1 uA(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts), (2a) uBm(t0) = [g229]i=0, 1, ... Ns-1 uB(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) (2b)

und bestimme damit

[g106](t0) = atan2(uAm(t0)/uBm(t0)) (3)

Vorteil gegenueber (1): Durch das Aufsummation in (2a,b) mitteln sich Signalfehler zumindest teilweise aus.

Bekannte Loesung 3 (Oversampling mit Mittelung der Winkelwerte):

Bestimme fuer jedes overgesamplete Spursignalwertepaar die entsprechende Feinlage

[g106]( t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) = atan2(uAm(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts)/uBm(t0+[i-(Ns-1)/2]Ts)) fuer i = 0, 1, ..., Ns (4)

und bilde dann den Mittelwert

[g106] (t0) = [g229]i=0, 1, ... Ns-1 [g106] (t0+[i-(Ns-1)/2]Ts) (5)

Probleme der bisherigen Loesungen:

Problem bei Loesung 1: Geringere Genauigkeit gegenueber Loesung 2.

Problem bei Loesung 2:

Problem im Beispiel Abbildung 2: Der Mittelwert der in (2a,b) aufzusummierenden Werte ist nicht mehr [g187] uAm(t0) bzw. [g187] uBm(t0) wie in Abbildung 1, sondern [g187] 0, so dass die Auswertung nach (2a,b) und (3) kein brauchbares Ergebnis liefert.

Allgemein:

Dazu betrachten wir stoerungsfreie Spursignale

uA(t) = u0 sin([g106](t)), uB(t) = u0 cos([g106](t)) (6)

bei konstanter Winkelgeschwindigkeit [g119] (Drehzahl), d.h. fuer

[g106](t) = NStrich [g119] t + [g106]0 = 2 [g112] fSpur t + [g106]0 , (7)

wobei NStrich die Geberstrichzahl und fSpur die Spursignalfrequenz bezeichnet.

Es laesst sich zeigen, dass dann fuer die in (2a,b) definierten Summen

uAm(t0) / uA(t0) = uBm(t0) / uB(t0) (8)

gilt, so dass bei stoerungsfreien Spursignalen [g106](t0) grundsaetzlich nach (2a,b) und (3) bestimmt werden koennte. Allerdings koennen die Quotienten in (6) sehr klein werden, so dass bei realen Spursignalen die Auswertung von (2a,b) und (3) (Loesung (2)) schlechtere Ergebnisse bringen kann als die einfache Bestimmung von [g106](t0) nach (1) (Loesung (1)).

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Reale Spursignale koennen insbesondere durch

- Rauschen

- Oberwellen bzw. Verzerrungen

- Quantisierung durch Digital-Analogwandler vom Idealfall (4) abweichen. (Dabei sind mit Spursignalen nicht die Geber-Rohsignale gemeint, sondern die Signale, die fuer die Auswertung z.B. von (1) oder (2a,b) mit (3) zur Verfuegung stehen.). Offset-, Amplituden- und Phasenfehler werden hier nicht betracht...