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Algorithmus zur Kompensation von Divisionsrestfehlern bei Divisionen mittels shift-Operationen

IP.com Disclosure Number: IPCOM000017898D
Original Publication Date: 2001-Oct-01
Included in the Prior Art Database: 2003-Jul-23
Document File: 1 page(s) / 177K

Publishing Venue

Siemens

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Hubert Panse: AUTHOR

Abstract

Bei Divisionen mittels shift-Operationen, welche z.B. bei der Mittelwertbildung durchgeführt werden, ent- stehen Divisionsrestfehler. Entgegen den herkömmlich verwendeten floating- point Operationen, die für Echtzeitanwendungen infolge ihrer längeren Exekutionszeiten nicht geeig- net sind, wird eine modifizierte Variante der shift- Operationen vorgeschlagen.

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Information / Kommunikation

Algorithmus zur Kompensationvon Divisionsrestfehlern bei Divisi-onen mittels shift-Operationen

Idee: Hubert Panse, München

Bei Divisionen mittels shift-Operationen, welche z.B.bei der Mittelwertbildung durchgeführt werden, ent-stehen Divisionsrestfehler.

Entgegen� den� herkömmlich verwendeten floating-point Operationen, die für Echtzeitanwendungeninfolge ihrer längeren Exekutionszeiten nicht geeig-net sind, wird eine modifizierte Variante der shift-Operationen vorgeschlagen.

Die� modifizierte� Variante� führt� zunächst� eine� her-kömmliche shift-Operation durch. Der Divisionsrestwird jedoch gespeichert und im nächsten Datenverar-beitungsintervall vor der Durchführung der Divisionzum Dividenden hinzuaddiert. Auf diese Weise wirdder Divisionsrest� weiterverwendet� und� trägt� zumErgebnis bei.

Basierend auf diesem Prinzip bieten sich zwei Vari-anten von Algorithmen an:

•� � einfachereVersion

Überschreitet der Divisionsrest die Größe eines Bits,wird das Ergebnis um 1 inkrementiert. Dieser Algo-rithmus erfordert nur geringen Aufwand. Der Divisi-onsrest wird in dieser Varainte mit einem geringerenBetrag als dem arithmetischen Mittel wirksam, wasdurch� einen� nachfolgenden� Integrator� jedoch kom-pensiert werden kann, so dass die Lösung eine ausrei-chende Genauigkeit liefert (siehe Bild 1).

•� � genauere Version

Überschreitet� der� Divisionsrest� den� Betrag eineshalben Bit, wird durch eine zusätzliche Operation derQuotient inkrement...