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MR-Bildgebungsverfahren basierend auf Polygon-Evolventen als k-Raum-Trajektorien

IP.com Disclosure Number: IPCOM000018123D
Original Publication Date: 2002-Feb-01
Included in the Prior Art Database: 2003-Jul-23
Document File: 1 page(s) / 272K

Publishing Venue

Siemens

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Dr. Oliver Heid: AUTHOR [+2]

Abstract

Bei der Magnetresonanztechnik besteht zur schnellen Abtastung des k-Raums die Möglichkeit der Benut- zung archimedischer Spiralen als Trajektorien, da sie in radialer Richtung eine konstante und minimale Abtastdichte besitzen. Für mehrgängige Spiralen (d.h. bei radial segmentierten Messungen) ist die archimedische Spirale nicht mehr optimal, da der Abstand benachbarter Trajektorien nicht konstant bleibt. Für den Fall sehr vieler Segmente wurde des- halb 1992 von I.J. Jackson die Methode der Radial- abtastung mit Drall vorgeschlagen, bei der ausgehend vom Zentrum des k-Raums solange radial abgetastet wird, bis die Abtastdichte unter das notwendige Mi- nimum fällt. Ab diesem Radius folgt die Trajektorie einer Kreisevolvente. Keine der beiden Methoden ist mathematisch ge- schlossen lösbar, wodurch fehleranfällige numerische Verfahren zur Lösung der zugrundeliegenden Diffe- rentialgleichungen verwendet werden müssen. Au- ßerdem sind diese Verfahren nicht optimal für den typischen Fall einer endlichen Zahl Segmente.

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Gesundheit

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MR-Bildgebungsverfahrenbasierend auf Polygon-Evolventenals k-Raum-Trajektorien

Idee: Dr. Oliver Heid; Gunzenhausen

Bei der Magnetresonanztechnik besteht zur schnellenAbtastung des k-Raums die Möglichkeit der Benut-zung archimedischer Spiralen als Trajektorien, da siein� radialer� Richtung� eine� konstante� und minimaleAbtastdichte� besitzen.� Für� mehrgängige� Spiralen(d.h.� bei� radial� segmentierten Messungen) ist diearchimedische� Spirale nicht� mehr� optimal,� da� derAbstand� benachbarter� Trajektorien� nicht konstantbleibt. Für den Fall sehr vieler Segmente wurde des-halb 1992 von I.J. Jackson die Methode der Radial-abtastung mit Drall vorgeschlagen, bei der ausgehendvom Zentrum des k-Raums solange radial abgetastetwird, bis die Abtastdichte unter das notwendige Mi-nimum fällt. Ab diesem Radius folgt die Trajektorieeiner Kreisevolvente.

Keine� der� beiden� Methoden� ist mathematisch ge-schlossen lösbar, wodurch fehleranfällige numerischeVerfahren zur Lösung der zugrundeliegenden Diffe-rentialgleichungen� verwendet� werden müssen. Au-ßerdem sind diese Verfahren nicht optimal für dentypischen Fall einer endlichen Zahl Segmente.

Vorgeschlagen� wird� deshalb� die Verwendung vonEvolventen� eines� regulären� N-eckigen� Polygons,wobei� jede� Ecke� des Polygons als Ausgangspunkteiner (mehrgängigen) Evolvente dient (siehe Abb. 1,bei der N=8). Dies garantiert eine konstant minimalmögliche Abtastdichte� und� einen� gleichbleibendenAbstand zwischen den einzelnen Evolventen. Außer-dem ist die Gradientenamplitude in Abhängigkeit derZeit geschlossen� ermittelbar,� weshalb� numerischeSchwierigkeiten vermieden werden.

Die� Evolvente� eines� Polygons� ist� eine� Folge vonaneinander gesetzten Kreisbögen mit dem Öff-nungswinkel 360°/N und linear ansteigenden Radien.Das bedeutet, dass die allgemeine Lösung für eineschnellstmöglichst� durchfahrene� Kreisbahn� gesuchtist, da aus dieser die Gesamttrajektorie zusammenge-stückelt werden kann.

Lösung einer Kreistrajektorie mit k-Raum-Radius R

Nach einer im folgenden genauer angegebenen Be-schleunigungsphase wird die maximal möglicheBahngeschwindigkeit� entlang� einer� Kreisbahn� mitRadius R erreicht, die durch� R

|

G

|

|

G| 2� � � &

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0

1

-

x

Die� komplexe Gradientenamplitude� yG x iGG� � � +

4

=

ist in diesem Zeitintervall:

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1

g

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