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MR-Bildgebungsverfahren basierend auf Polygon-Evolventen als k-Raum-Trajektorien

IP.com Disclosure Number: IPCOM000018123D
Original Publication Date: 2002-Feb-01
Included in the Prior Art Database: 2003-Jul-23
Document File: 1 page(s) / 272K

Publishing Venue

Siemens

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Dr. Oliver Heid: AUTHOR [+2]

Abstract

Bei der Magnetresonanztechnik besteht zur schnellen Abtastung des k-Raums die Möglichkeit der Benut- zung archimedischer Spiralen als Trajektorien, da sie in radialer Richtung eine konstante und minimale Abtastdichte besitzen. Für mehrgängige Spiralen (d.h. bei radial segmentierten Messungen) ist die archimedische Spirale nicht mehr optimal, da der Abstand benachbarter Trajektorien nicht konstant bleibt. Für den Fall sehr vieler Segmente wurde des- halb 1992 von I.J. Jackson die Methode der Radial- abtastung mit Drall vorgeschlagen, bei der ausgehend vom Zentrum des k-Raums solange radial abgetastet wird, bis die Abtastdichte unter das notwendige Mi- nimum fällt. Ab diesem Radius folgt die Trajektorie einer Kreisevolvente.

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Gesundheit

At    &g=   (dabei ist A die Lemniska-

tenkonstante

zur Zeit  max

G

R

311028777

.1

dx

A

1

»

).

MR-Bildgebungsverfahrenbasierend auf Polygon-Evolventenals k-Raum-Trajektorien

Idee: Dr. Oliver Heid; Gunzenhausen

Bei der Magnetresonanztechnik besteht zur schnellenAbtastung des k-Raums die Möglichkeit der Benut-zung archimedischer Spiralen als Trajektorien, da siein  radialer  Richtung  eine  konstante  und minimaleAbtastdichte  besitzen.  Für  mehrgängige  Spiralen(d.h.  bei  radial  segmentierten Messungen) ist diearchimedische  Spirale nicht  mehr  optimal,  da  derAbstand  benachbarter  Trajektorien  nicht konstantbleibt. Für den Fall sehr vieler Segmente wurde des-halb 1992 von I.J. Jackson die Methode der Radial-abtastung mit Drall vorgeschlagen, bei der ausgehendvom Zentrum des k-Raums solange radial abgetastetwird, bis die Abtastdichte unter das notwendige Mi-nimum fällt. Ab diesem Radius folgt die Trajektorieeiner Kreisevolvente.

Keine  der  beiden  Methoden  ist mathematisch ge-schlossen lösbar, wodurch fehleranfällige numerischeVerfahren zur Lösung der zugrundeliegenden Diffe-rentialgleichungen  verwendet  werden müssen. Au-ßerdem sind diese Verfahren nicht optimal für dentypischen Fall einer endlichen Zahl Segmente.

Vorgeschlagen  wird  deshalb  die Verwendung vonEvolventen  eines  regulären  N-eckigen  Polygons,wobei  jede  Ecke  des Polygons als Ausgangspunkteiner (mehrgängigen) Evolvente dient (siehe Abb. 1,bei der N=8). Dies garantiert eine konstant minimalmögliche Abtastdichte  und  einen  gleichbleibendenAbstand zwischen den einzelnen Evolventen. Außer-dem ist die Gradientenamplitude in Abhängigkeit derZeit geschlossen  ermittelbar,  weshalb  numerischeSchwierigkeiten vermieden werden.

Die  Evolvente  eines  Polygons  ist  eine  Folge vonaneinander gesetzten Kreisbögen mit dem Öff-nungswinkel 360°/N und linear ansteigenden Radien.Das bedeutet, dass die allgemeine Lösung für eineschnellstmöglichst  durchfahrene  Kreisbahn  gesuchtist, da aus dieser die Gesamttrajektorie zusammenge-stückelt werden kann.

Lösung einer Kreistrajektorie mit k-Raum-Radius R

Nach einer im folgenden genauer angegebenen Be-schleunigungsphase wird die maximal möglicheBahngeschwindigkeit  entlang  einer  Kreisbahn  mitRadius R erreicht, die durch  R

|

G

|

|

G| 2    &

= 

0

1

-

x

Die  komplexe Gradientenamplitude  yG x iGG    +

4

=

ist in diesem Zeitintervall:

i





    arccos

1

 g

c...