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Numerisches Verfahren zur multidisziplinären Optimierung

IP.com Disclosure Number: IPCOM000193134D
Publication Date: 2010-Feb-11
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Numerisches Verfahren zur multidisziplinären Optimierung

Idee: Marike Girod, Lothar Harzheim, Steffen Frik

Eine multidisziplinäre Optimierung (MDO) erfordert eine große Anzahl an Analysen. Vor allem die sehr zeitaufwendigen nichtlinearen Analysen (wie z.B. Crash-Verhalten und Strömungsmechanik) führen dazu, dass eine solche Optimierung entweder gar nicht oder nur mit sehr hohen Kosten und mit großen Antwortzeiten durchführbar ist. Insbesondere bei der Entwicklung und dem Design von Fahrzeugkarosserien müssen eine Vielzahl von Randbedingungen und Restriktionen in Betracht gezogen werden. Daher ist es das Ziel des unten beschriebenen Verfahrens, das Optimierungsproblem mit einer möglichst geringen Anzahl an Analysen und mit einer möglichst geringen Antwortzeit zu lösen. Bisher lag der Fokus auf einer Wandstärkenoptimierung einer Fahrzeugkarosserie (typische Größenordnung der Anzahl der Designvariablen = 150) unter Restriktionen bezüglich Steifigkeit, Festigkeit, Eigenfrequenzen und Crash-Verhalten mit dem Ziel das Gewicht zu minimieren. Generell ist das vorgeschlagene Verfahren auch auf andere Anwendungsbereiche anwendbar.

Es wird bei dem Verfahren vorausgesetzt, dass der Startpunkt im Designraum zulässig ist. D.h. der Startpunkt verletzt keine der vorgegebenen Restriktionen. Sollte das nicht der Fall sein, muss zuerst ein zulässiger Startpunkt ermittelt werden. Ein solcher zulässiger Startpunkt kann beispielsweise mit einer leicht modifizierten Version der hier vorgestellten Methode ermittelt werden.

Bei einer multidisziplinären Optimierung müssen Systemantworten aus unterschiedlichen Disziplinen (z.B. lineare Statik, Festigkeit, Frequenzanalyse, Crash-Verhalten, Strömungsmechanik) berücksichtigt werden. Diese können jedoch nicht mit der gleichen FEM-Software (FEM: Finite Elemente Methode) ermittelt werden. So ist es möglich, Systemantworten aus dem Bereich der linearen Statik, Festigkeit und Frequenzanalyse mit der gleichen Software (z.B. Nastran, OptiStruct) zu berechnen, jedoch gilt dies nicht für Crash- oder Strömungsmechanikprobleme (dazu benötigt man Software wie z.B. LS Dyna, STAR- CD, Fluent usw.).

Mit einer Software wie Nastran oder OptiStruct kann zudem zusätzlich ein Optimierungsproblem über einen integrierten Optimierungsalgorithmus unter Einbeziehung aller von der Software berechenbaren (internen) Systemantworten gelöst werden.

Im Folgenden wird ein Verfahren vorgeschlagen, bei dem die fehlenden Anforderungen (im Folgenden externe Systemantworten genannt) - wie beispielsweise Crash-Anforderungen - durch ein Metamodell (d.h. Approximation) über eine standardisierte Schnittstelle in den in der Software integrierten Optimierer einfließen und damit berücksichtigt werden.

Ein Metamodell wird erstellt, indem Stützstellen im Designraum (beispielsweise über einen Versuchsplan) bestimmt und an diesen Stellen die Systemantworten berechnet werden. Auf Bas...