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Abstands- und Intensitätsabhängige Filterung

IP.com Disclosure Number: IPCOM000196622D
Published in the IP.com Journal: Volume 10 Issue 6B (2010-06-24)
Included in the Prior Art Database: 2010-Jun-24
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Abstract

Bildrekonstruktionen in Computertomographie (CT) werden für gewöhnlich mittels Methoden der gefilterten Rückprojektion durchgeführt. Diese Methoden basieren auf Rekonstruktionsformeln, welche analytisch für kontinuierliche Szenarien abgeleitet wurden. Dagegen erfolgt die Datenakquisition in CT-Systemen diskret: Beispielsweise werden die Projektionen mit einer endlichen Anzahl von Detektorelementen erhalten. Des Weiteren wird nur eine endliche Anzahl der Projektionsrichtungen betrachtet. Für gewöhnlich werden analytische CT Rückprojektionsmethoden an diskrete Szenarien adaptiert, indem ein Faltungskern mit einer besonderen Bandbegrenzung für den Filterschritt genutzt wird. Die Bandbegrenzung wird normalerweise so gewählt, dass sie zur Entfernung zwischen benachbarten Detektorelementen passt. Die gefilterte Rückprojektion hat somit eine global festgelegte Bandweite.

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Abstands- und Intensitätsabhängige Filterung

Idee: Dr. Frank Dennerlein, DE-Forchheim; Dr. Holger Kunze, DE-Forchheim

Bildrekonstruktionen in Computertomographie (CT) werden für gewöhnlich mittels Methoden der gefilterten Rückprojektion durchgeführt. Diese Methoden basieren auf Rekonstruktionsformeln, welche analytisch für kontinuierliche Szenarien abgeleitet wurden. Dagegen erfolgt die Datenakquisition in CT-Systemen diskret: Beispielsweise werden die Projektionen mit einer endlichen Anzahl von Detektorelementen erhalten. Des Weiteren wird nur eine endliche Anzahl der Projektionsrichtungen betrachtet. Für gewöhnlich werden analytische CT Rückprojektionsmethoden an diskrete Szenarien adaptiert, indem ein Faltungskern mit einer besonderen Bandbegrenzung für den Filterschritt genutzt wird. Die Bandbegrenzung wird normalerweise so gewählt, dass sie zur Entfernung zwischen benachbarten Detektorelementen passt. Die gefilterte Rückprojektion hat somit eine global festgelegte Bandweite.

Eine gleichmäßigere Auflösung im rekonstruierten Bild kann erzielt werden, wenn eine modifizierte Implementierung der gefilterten Rückprojektion verwendet wird, bei der die Rampenfilterung in eine Hilbert-Transformation und eine Ableitung aufgespalten wird. Dabei erfolgt die Hilbertfilterung ohne Bandbegrenzung auf Projektionsdaten, wohingegen die Berechnung der Ableitung während der Rückprojektion erfolgt. Dazu wird der Ableitungsoperator diskretisiert und als Differenzenbildung zweier Detektorwerte implementiert. Der Abstand der beiden Detektorwerte variiert dabei mit dem Abstand des zu rekonstruierenden Punktes von der Röntgenquelle.

Um eine gezielte Unterdrückung von Rauschen oder Anhebung von Kanten zu erreichen, kann eine Faltung der Projektionen mit einem entsprechenden Filter vorgenommen werden. Dadurch geht jedoch die über das Bild hinweg gleichmäßige Auflösung verloren. Des Weiteren kann die Stärke der Rauschunterdrückung durch den Abstand der Detektorwerte beeinflusst werden. Je größer der Abstand der verarbeiteten Detektorwerte ist, desto größer ist die Rauschunterdrückung. Eine gezielte Beeinflussung von bestimmten Frequenzen kann somit jedoch nur in geringem Maße und indirekt erfolgen. Eine Anhebung von Kanten ist auf diese Weise nicht möglich.

Um das Rekonstruktionsergebnis hinsichtlich des Rauschens zu verbessern, wird vorgeschlagen, lokal die rauschreduzierenden Tiefpassfilter in Abhängigkeit der auf den Detektor auftreffenden Intensität zu variieren und global anzupassen. Die im Folgenden verwendete Notation ist in Abbildung 1 erklärt.

Die zu rekonstruierende Funktion am Punkt x entspricht der gewichteten Rückprojektion der zunächst Kosinus gewichteten und anschließend gefilterten und Hilbert-transformierten Projektionen

δ

R

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